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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन f(x)=x-2-2x+1 का न्यूनतम मान क्या है, जहाँ x\in\mathbb{R}?

What is the minimum value of the function f(x)=x-2-2x+1 for x\in\mathbb{R}?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0

Explanation

Simple Explanation

फलन को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर f(x)=(x-1)2 प्राप्त होता है। किसी भी वास्तविक x के लिए वर्ग का मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए न्यूनतम मान 0 है और यह x=1 पर मिलता है। विकल्प 1 शीर्षबिंदु का x-निर्देशांक है, फलन का न्यूनतम मान नहीं। परीक्षा-टिप: द्विघात फलन को पूर्ण वर्ग में बदलकर न्यूनतम या अधिकतम मान तुरंत ज्ञात करें। / Writing the function in completed-square form gives f(x)=(x-1)2. Since a square is never negative for any real x, the minimum value is 0, attained at x=1. Option 1 is the x-coordinate of the vertex, not the minimum function value. Exam tip: Complete the square to find the minimum or maximum value of a quadratic function quickly.

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फलन f(x)=x-2-2x+1 का न्यूनतम मान क्या है, जहाँ x\in\mathbb{R}? / What is the minimum value of the function f(x)=x-2-2x+1 for x\in\mathbb{R}?

Correct Answer: A. 0. Explanation: फलन को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर f(x)=(x-1)2 प्राप्त होता है। किसी भी वास्तविक x के लिए वर्ग का मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए न्यूनतम मान 0 है और यह x=1 पर मिलता है। विकल्प 1 शीर्षबिंदु का x-निर्देशांक है, फलन का न्यूनतम मान नहीं। परीक्षा-टिप: द्विघात फलन को पूर्ण वर्ग में बदलकर न्यूनतम या अधिकतम मान तुरंत ज्ञात करें। / Writing the function in completed-square form gives f(x)=(x-1)2. Since a square is never negative for any real x, the minimum value is 0, attained at x=1. Option 1 is the x-coordinate of the vertex, not the minimum function value. Exam tip: Complete the square to find the minimum or maximum value of a quadratic function quickly.