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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन \(f(x)=-|x|+6\) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the function \(f(x)=-|x|+6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(|x|\ge 0\), इसलिए \(-|x|\le 0\) और \(f(x)=-|x|+6\le 6\)। जब \(x=0\), तब \(f(0)=6\), अतः अधिकतम मान 6 है। विकल्प 0 केवल \(x=\pm6\) पर फलन का मान है, अधिकतम मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(-|x|\) वाला ग्राफ नीचे की ओर खुलता है और उसका शीर्ष \(x=0\) पर होता है। / For every real \(x\), \(|x|\ge 0\), so \(-|x|\le 0\) and hence \(f(x)=-|x|+6\le 6\). At \(x=0\), \(f(0)=6\), so the maximum value is 6. The value 0 occurs at \(x=\pm6\), but it is not the maximum. Exam tip: the graph of \(-|x|\) opens downward, with its vertex at \(x=0\).

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फलन \(f(x)=-|x|+6\) का अधिकतम मान क्या है? / What is the maximum value of the function \(f(x)=-|x|+6\)?

Correct Answer: B. 6. Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(|x|\ge 0\), इसलिए \(-|x|\le 0\) और \(f(x)=-|x|+6\le 6\)। जब \(x=0\), तब \(f(0)=6\), अतः अधिकतम मान 6 है। विकल्प 0 केवल \(x=\pm6\) पर फलन का मान है, अधिकतम मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(-|x|\) वाला ग्राफ नीचे की ओर खुलता है और उसका शीर्ष \(x=0\) पर होता है। / For every real \(x\), \(|x|\ge 0\), so \(-|x|\le 0\) and hence \(f(x)=-|x|+6\le 6\). At \(x=0\), \(f(0)=6\), so the maximum value is 6. The value 0 occurs at \(x=\pm6\), but it is not the maximum. Exam tip: the graph of \(-|x|\) opens downward, with its vertex at \(x=0\).