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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is (R) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि यह संक्रामी नहीं हैBecause it is not transitive

Explanation

Simple Explanation

((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है। इसलिए संक्रामिता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is absent. Hence transitivity fails, so it is not an equivalence relation.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is (R) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह संक्रामी नहीं है / Because it is not transitive. Explanation: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है। इसलिए संक्रामिता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is absent. Hence transitivity fails, so it is not an equivalence relation.