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यदि \(R=\{(x,y)\in \mathbb{R}\times\mathbb{R}:x^2=y^2\}\), तो (R) के लिए सही कथन क्या है?

If \(R=\{(x,y)\in \mathbb{R}\times\mathbb{R}:x^2=y^2\}\), which statement is correct for (R)?

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Correct Answer

A. समतुल्य संबंध हैIt is an equivalence relation

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=x^2\), \(x^2=y^2\Rightarrow y^2=x^2\), और बराबरी की शर्त संक्रमी है। इसलिए यह समतुल्य संबंध है। / \(x^2=x^2\), \(x^2=y^2\Rightarrow y^2=x^2\), and equality is transitive. Hence it is an equivalence relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(x,y)\in \mathbb{R}\times\mathbb{R}:x^2=y^2\}\), तो (R) के लिए सही कथन क्या है? / If \(R=\{(x,y)\in \mathbb{R}\times\mathbb{R}:x^2=y^2\}\), which statement is correct for (R)?

Correct Answer: A. समतुल्य संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: \(x^2=x^2\), \(x^2=y^2\Rightarrow y^2=x^2\), और बराबरी की शर्त संक्रमी है। इसलिए यह समतुल्य संबंध है। / \(x^2=x^2\), \(x^2=y^2\Rightarrow y^2=x^2\), and equality is transitive. Hence it is an equivalence relation.