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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 27

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर equivalence relations हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) and (S) are both equivalence relations on (A), which statement about \(R\cap S\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) भी equivalence relation है\(R\cap S\) is also an equivalence relation

Explanation

Simple Explanation

Intersection में common diagonal pairs रहते हैं और symmetry तथा transitivity भी preserve होती हैं। इसलिए equivalence relations का intersection फिर equivalence relation होता है। / The intersection retains common diagonal pairs, and symmetry and transitivity are also preserved. Hence the intersection of equivalence relations is again an equivalence relation.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर equivalence relations हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) and (S) are both equivalence relations on (A), which statement about \(R\cap S\) is always true?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) भी equivalence relation है / \(R\cap S\) is also an equivalence relation. Explanation: Intersection में common diagonal pairs रहते हैं और symmetry तथा transitivity भी preserve होती हैं। इसलिए equivalence relations का intersection फिर equivalence relation होता है। / The intersection retains common diagonal pairs, and symmetry and transitivity are also preserved. Hence the intersection of equivalence relations is again an equivalence relation.