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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 37

यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((fg)(x)=f(x)g(x)\) को सरल करने के लिए किस बीजीय पहचान का उपयोग किया जाएगा?

If \(f(x)=x-1\) and \(g(x)=x+1\), which algebraic identity should be used to simplify \((fg)(x)=f(x)g(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \((fg)(x)=(x-1)(x+1)\) है। यह \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) पहचान के रूप में है, जहाँ \(a=x\) और \(b=1\)। इसलिए \((fg)(x)=x^2-1\)। विकल्प B और D वर्ग के विस्तार से संबंधित हैं, जबकि विकल्प C घनों के योग के लिए है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले दो द्विपदों का गुणनफल दिखे, तो अंतर के वर्ग की पहचान याद रखें। / Here, \((fg)(x)=(x-1)(x+1)\). This matches the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), with \(a=x\) and \(b=1\). Hence, \((fg)(x)=x^2-1\). Options B and D are identities for squaring a binomial, while option C is for the sum of two cubes. Exam tip: when two binomials have opposite signs and the same terms, use the difference-of-squares identity.

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यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((fg)(x)=f(x)g(x)\) को सरल करने के लिए किस बीजीय पहचान का उपयोग किया जाएगा? / If \(f(x)=x-1\) and \(g(x)=x+1\), which algebraic identity should be used to simplify \((fg)(x)=f(x)g(x)\)?

Correct Answer: A. \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Explanation: यहाँ \((fg)(x)=(x-1)(x+1)\) है। यह \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) पहचान के रूप में है, जहाँ \(a=x\) और \(b=1\)। इसलिए \((fg)(x)=x^2-1\)। विकल्प B और D वर्ग के विस्तार से संबंधित हैं, जबकि विकल्प C घनों के योग के लिए है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले दो द्विपदों का गुणनफल दिखे, तो अंतर के वर्ग की पहचान याद रखें। / Here, \((fg)(x)=(x-1)(x+1)\). This matches the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), with \(a=x\) and \(b=1\). Hence, \((fg)(x)=x^2-1\). Options B and D are identities for squaring a binomial, while option C is for the sum of two cubes. Exam tip: when two binomials have opposite signs and the same terms, use the difference-of-squares identity.