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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 43

असमानता \(5x+8>3x+20\) का हल कौन-सा है?

Which of the following is the solution of the inequality \(5x+8>3x+20\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>6\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करने पर \(5x+8>3x+20\) से \(2x>12\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने और फिर 2 से भाग देने पर \(x>6\) प्राप्त होता है। 2 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=6\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि यहाँ 'से बड़ा' चाहिए। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। / Solving the inequality \(5x+8>3x+20\), subtract \(3x\) from both sides to obtain \(2x>12\). Dividing by the positive number 2 gives \(x>6\), so option A is correct. Option C is incorrect because it includes \(x=6\), but at \(x=6\) both sides are equal, whereas the inequality is strict. Exam tip: reverse the inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.

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असमानता \(5x+8>3x+20\) का हल कौन-सा है? / Which of the following is the solution of the inequality \(5x+8>3x+20\)?

Correct Answer: A. \(x>6\). Explanation: असमानता को हल करने पर \(5x+8>3x+20\) से \(2x>12\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने और फिर 2 से भाग देने पर \(x>6\) प्राप्त होता है। 2 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=6\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि यहाँ 'से बड़ा' चाहिए। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। / Solving the inequality \(5x+8>3x+20\), subtract \(3x\) from both sides to obtain \(2x>12\). Dividing by the positive number 2 gives \(x>6\), so option A is correct. Option C is incorrect because it includes \(x=6\), but at \(x=6\) both sides are equal, whereas the inequality is strict. Exam tip: reverse the inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.