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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Expert Level 28

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\sqrt{ax-2+4}) से परिभाषित करना है। पूरे \(\mathbb{R}\) पर फलन बनने के लिए (a) की सही शर्त क्या है?

A function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is to be defined by (f(x)=\sqrt{ax-2+4}). What is the correct condition on (a) for it to be a function on all of \(\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\ a\ge0\)

Explanation

Simple Explanation

\(ax^2+4\) सभी \(x\in\mathbb{R}\) के लिए अऋण तभी रहता है जब \(a\ge0\) हो। मूल वाले फलन में भीतर की राशि अऋण चाहिए। / The expression \(ax^2+4\) stays non-negative for all \(x\in\mathbb{R}\) only when \(a\ge0\). In square-root functions the radicand must be non-negative.

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Correct Answer: A. \(\ a\ge0\). Explanation: \(ax^2+4\) सभी \(x\in\mathbb{R}\) के लिए अऋण तभी रहता है जब \(a\ge0\) हो। मूल वाले फलन में भीतर की राशि अऋण चाहिए। / The expression \(ax^2+4\) stays non-negative for all \(x\in\mathbb{R}\) only when \(a\ge0\). In square-root functions the radicand must be non-negative.