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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Combinations Practice Questions

Showing 161-170 of 609 questions.

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(7) पुरुषों और (5) महिलाओं में से (4) व्यक्ति चुनने हैं जिनमें कम से कम (1) महिला हो। कितने तरीके हैं?

From (7) men and (5) women (4) persons are to be selected with at least (1) woman. How many ways are there?

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Correct Answer

D. (460)

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Simple Explanation

कुल चयन \(\binom{12}{4}=495\) हैं और केवल पुरुष \(\binom{7}{4}=35\) हैं। इसलिए (495-35=460) तरीके हैं। / Total selections are \(\binom{12}{4}=495\) and all-men selections are \(\binom{7}{4}=35\). Hence (495-35=460).

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(6) लाल और (5) नीली गेंदों में से (4) गेंदें चुननी हैं जिनमें कम से कम (2) लाल गेंदें हों। कितने तरीके हैं?

From (6) red and (5) blue balls (4) balls are to be selected with at least (2) red balls. How many ways are there?

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Correct Answer

B. (275)

Explanation

Simple Explanation

मामले (2), (3) और (4) लाल गेंदों के हैं। कुल \(\binom{6}{2}\binom{5}{2}+\binom{6}{3}\binom{5}{1}+\binom{6}{4}=275\) है। / The cases are (2), (3), and (4) red balls. The total is \(\binom{6}{2}\binom{5}{2}+\binom{6}{3}\binom{5}{1}+\binom{6}{4}=275\).

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(9) प्रश्नों में से (5) प्रश्न हल करने हैं लेकिन पहले (2) प्रश्नों में से कम से कम (1) प्रश्न अवश्य हल करना है। कितने चयन होंगे?

From (9) questions (5) are to be solved but at least (1) of the first (2) questions must be solved. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (119)

Explanation

Simple Explanation

कुल चयन \(\binom{9}{5}=126\) हैं और पहले (2) में से कोई न हो तो \(\binom{7}{5}=21\) हैं। इसलिए (126-21=105) नहीं बल्कि सही शर्त के अनुसार (105) है। / Total selections are \(\binom{9}{5}=126\) and selections with none of the first (2) are \(\binom{7}{5}=21\). Thus the valid selections are (105).

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(11) किताबों में से (4) किताबें चुननी हैं जिनमें दो विशेष किताबें एक साथ नहीं आनी चाहिए। कितने तरीके हैं?

From (11) books (4) books are to be selected so that two special books do not appear together. How many ways are there?

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Correct Answer

C. (285)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{11}{4}=330\) हैं और दोनों विशेष साथ हों तो \(\binom{9}{2}=36\) तरीके हैं। इसलिए (330-36=294) नहीं बल्कि सही गणना (294) है। / Total ways are \(\binom{11}{4}=330\) and ways with both special books are \(\binom{9}{2}=36\). Hence the correct count is (294).

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(10) खिलाड़ियों में से (5) खिलाड़ी चुनने हैं और दो विशेष खिलाड़ी दोनों साथ में अवश्य चुने जाएं। कितने तरीके हैं?

From (10) players (5) players are to be selected and two special players must both be included. How many ways are there?

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Correct Answer

B. (56)

Explanation

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दो विशेष खिलाड़ी पहले से चुने गए हैं। बाकी (3) खिलाड़ी (8) में से \(\binom{8}{3}=56\) तरीकों से चुने जाएंगे। / The two special players are already selected. The remaining (3) players are chosen from (8) in \(\binom{8}{3}=56\) ways.

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(15) बिंदुओं में से (5) बिंदु एक ही रेखा पर हैं और बाकी में कोई (3) एक रेखा पर नहीं हैं। कितनी रेखाएं बनेंगी?

Among (15) points (5) points are collinear and no other (3) points are collinear. How many lines can be formed?

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A. (96)

Explanation

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कुल \(\binom{15}{2}=105\) जोड़ियां हैं लेकिन (5) समरेखीय बिंदु \(\binom{5}{2}\) के स्थान पर (1) रेखा देते हैं। इसलिए (105-10+1=96) है। / Total pairs are \(\binom{15}{2}=105\) but (5) collinear points give (1) line instead of \(\binom{5}{2}\). Hence (105-10+1=96).

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(12) बिंदुओं में से (4) बिंदु एक सीध में हैं और बाकी में कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (12) points (4) points are collinear and no other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

B. (216)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{12}{3}=220\) त्रिक हैं और (4) समरेखीय बिंदुओं से \(\binom{4}{3}=4\) त्रिभुज नहीं बनते। इसलिए (220-4=216) है। / Total triples are \(\binom{12}{3}=220\) and \(\binom{4}{3}=4\) triples from collinear points do not form triangles. Hence (220-4=216).

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एक लीग में (9) टीमें हैं और हर दो टीमों के बीच (2) मैच खेले जाते हैं। कुल मैच कितने होंगे?

A league has (9) teams and (2) matches are played between every pair of teams. How many matches will be played?

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Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

टीमों की जोड़ियां \(\binom{9}{2}=36\) हैं। हर जोड़ी के (2) मैच होने से कुल (72) मैच होंगे। / The pairs of teams are \(\binom{9}{2}=36\). With (2) matches for each pair the total is (72).

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(8) व्यक्तियों में से (3) व्यक्तियों की समिति बनानी है लेकिन (2) विशेष व्यक्ति साथ में नहीं चुने जा सकते। कितने तरीके होंगे?

A committee of (3) persons is to be formed from (8) persons but (2) special persons cannot be selected together. How many ways are possible?

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C. (48)

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कुल \(\binom{8}{3}=56\) हैं और दोनों विशेष साथ हों तो तीसरा व्यक्ति (6) तरीकों से चुनेगा। इसलिए (56-6=50) नहीं बल्कि सही उत्तर (50) है। / Total ways are \(\binom{8}{3}=56\) and if both special persons are together the third person is chosen in (6) ways. Hence the valid count is (50).

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(7) गणित और (6) भौतिकी पुस्तकों में से (4) पुस्तकें चुननी हैं जिनमें कम से कम (2) गणित पुस्तकें हों। कितने तरीके हैं?

From (7) mathematics and (6) physics books (4) books are to be selected with at least (2) mathematics books. How many ways are there?

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D. (595)

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मामले (2), (3) और (4) गणित पुस्तकों के हैं। कुल \(\binom{7}{2}\binom{6}{2}+\binom{7}{3}\binom{6}{1}+\binom{7}{4}=560\) है। / The cases are (2), (3), and (4) mathematics books. The total is \(\binom{7}{2}\binom{6}{2}+\binom{7}{3}\binom{6}{1}+\binom{7}{4}=560\).

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