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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान अंतिम विचार है?

Which statement is the common final idea in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलनाFinding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction

Step 1

Concept

तीनों में संख्या को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं। / In all three, the number is assumed rational and written as a lowest-form fraction.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor is found in numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

यही सरलतम रूप से विरोधाभास बनाता है। / This contradicts lowest form.

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान अंतिम विचार है? / Which statement is the common final idea in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलना / Finding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction. Explanation: चरण 1: तीनों में संख्या को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं। चरण 2: अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। चरण 3: यही सरलतम रूप से विरोधाभास बनाता है। / Step 1: In all three, the number is assumed rational and written as a lowest-form fraction. Step 2: At the end, a common factor is found in numerator and denominator. Step 3: This contradicts lowest form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor is found in numerator and denominator.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही सरलतम रूप से विरोधाभास बनाता है। / This contradicts lowest form.