कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता का सही संक्षिप्त कारण है?

Correct Answer: A. परिमेय मानने पर अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं / Assuming rational makes both numerator and denominator divisible by (3). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) को \(\frac{a}{b}\) मानकर वर्ग करने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। चरण 2: इससे (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है। / Step 1: Assuming \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) and squaring gives \(a^2=3b^2\). Step 2: This makes both (a) and (b) divisible by (3). Step 3: This is impossible in a lowest-form fraction.

Assuming \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) and squaring gives \(a^2=3b^2\).

This is impossible in a lowest-form fraction. चरण 1: \(\sqrt{3}\) को \(\frac{a}{b}\) मानकर वर्ग करने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। चरण 2: इससे (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है।