Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि का सही क्रम देता है?

Which option gives the correct order of the proof of \(\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय मानें, \(p^2=3q^2\) पाएं, (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य दिखाएंAssume rational, get \(p^2=3q^2\), show both (p) and (q) divisible by (3)

Step 1

Concept

Assume \(\sqrt{3}\) rational and write it in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

Squaring gives \(p^2=3q^2\).

Step 3

Exam Tip

Finally, show common factor (3) in both and write the contradiction. चरण 1: \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने से \(p^2=3q^2\) मिलता है। चरण 3: अंत में दोनों में (3) साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास लिखा जाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि का सही क्रम देता है? / Which option gives the correct order of the proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानें, \(p^2=3q^2\) पाएं, (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य दिखाएं / Assume rational, get \(p^2=3q^2\), show both (p) and (q) divisible by (3). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने से \(p^2=3q^2\) मिलता है। चरण 3: अंत में दोनों में (3) साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास लिखा जाता है। / Step 1: Assume \(\sqrt{3}\) rational and write it in lowest form. Step 2: Squaring gives \(p^2=3q^2\). Step 3: Finally, show common factor (3) in both and write the contradiction.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume \(\sqrt{3}\) rational and write it in lowest form.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Finally, show common factor (3) in both and write the contradiction. चरण 1: \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने से \(p^2=3q^2\) मिलता है। चरण 3: अंत में दोनों में (3) साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास लिखा जाता है।