Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

कौन-सा विकल्प (54), (81) और (135) के लघुत्तम समापवर्त्य को सही बताता है?

Which option correctly gives the LCM of (54), (81), and (135)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (810)

Step 1

Concept

\(54=2\times3^3\), \(81=3^4\), and \(135=3^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

Using highest powers, LCM \(=2\times3^4\times5=810\).

Step 3

Exam Tip

A prime appearing in only one number still appears in the LCM. चरण 1: \(54=2\times3^3\), \(81=3^4\), \(135=3^3\times5\) है। चरण 2: बड़ी घातों से लघुत्तम समापवर्त्य \(2\times3^4\times5=810\) है। चरण 3: किसी संख्या में (2) या (5) केवल एक बार दिखे, तब भी लघुत्तम समापवर्त्य में आएगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प (54), (81) और (135) के लघुत्तम समापवर्त्य को सही बताता है? / Which option correctly gives the LCM of (54), (81), and (135)?

Correct Answer: B. (810). Explanation: चरण 1: \(54=2\times3^3\), \(81=3^4\), \(135=3^3\times5\) है। चरण 2: बड़ी घातों से लघुत्तम समापवर्त्य \(2\times3^4\times5=810\) है। चरण 3: किसी संख्या में (2) या (5) केवल एक बार दिखे, तब भी लघुत्तम समापवर्त्य में आएगा। / Step 1: \(54=2\times3^3\), \(81=3^4\), and \(135=3^3\times5\). Step 2: Using highest powers, LCM \(=2\times3^4\times5=810\). Step 3: A prime appearing in only one number still appears in the LCM.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(54=2\times3^3\), \(81=3^4\), and \(135=3^3\times5\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A prime appearing in only one number still appears in the LCM. चरण 1: \(54=2\times3^3\), \(81=3^4\), \(135=3^3\times5\) है। चरण 2: बड़ी घातों से लघुत्तम समापवर्त्य \(2\times3^4\times5=810\) है। चरण 3: किसी संख्या में (2) या (5) केवल एक बार दिखे, तब भी लघुत्तम समापवर्त्य में आएगा।