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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता की सिद्धि को सही ढंग से पूरा करता है?

Which option correctly completes the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, जो सहअभाज्य होने से विरोधाभास हैBoth (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime

Step 1

Concept

प्रमाण से (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। / The proof shows both (p) and (q) are divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

पर शुरुआत में वे सहअभाज्य माने गए थे। / But at the start, they were assumed coprime.

Step 3

Exam Tip

यही विरोधाभास सिद्धि को पूरा करता है। / This contradiction completes the proof.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता की सिद्धि को सही ढंग से पूरा करता है? / Which option correctly completes the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, जो सहअभाज्य होने से विरोधाभास है / Both (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime. Explanation: चरण 1: प्रमाण से (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। चरण 2: पर शुरुआत में वे सहअभाज्य माने गए थे। चरण 3: यही विरोधाभास सिद्धि को पूरा करता है। / Step 1: The proof shows both (p) and (q) are divisible by (3). Step 2: But at the start, they were assumed coprime. Step 3: This contradiction completes the proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पर शुरुआत में वे सहअभाज्य माने गए थे। / But at the start, they were assumed coprime.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही विरोधाभास सिद्धि को पूरा करता है। / This contradiction completes the proof.