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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (28), (42) और (56) से भाग देने पर हर बार शेष (9) छोड़ती है?

What is the smallest number that leaves remainder (9) when divided by (28), (42), and (56)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (177)

Step 1

Concept

संख्या में से (9) घटाने पर वह (28), (42) और (56) से विभाजित होगी। / Subtracting (9) makes the number divisible by (28), (42), and (56).

Step 2

Why this answer is correct

\(28=2^2\times7\), \(42=2\times3\times7\), \(56=2^3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3\times7=168\) है। अतः संख्या (168+9=177) होगी। / \(28=2^2\times7\), \(42=2\times3\times7\), and \(56=2^3\times7\), so LCM \(=2^3\times3\times7=168\). Hence the number is (168+9=177).

Step 3

Exam Tip

समान शेष वाले प्रश्न में शेष अंत में जोड़ें। / Add the common remainder at the end.

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कौन-सी सबसे छोटी संख्या (28), (42) और (56) से भाग देने पर हर बार शेष (9) छोड़ती है? / What is the smallest number that leaves remainder (9) when divided by (28), (42), and (56)?

Correct Answer: A. (177). Explanation: चरण 1: संख्या में से (9) घटाने पर वह (28), (42) और (56) से विभाजित होगी। चरण 2: \(28=2^2\times7\), \(42=2\times3\times7\), \(56=2^3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3\times7=168\) है। अतः संख्या (168+9=177) होगी। चरण 3: समान शेष वाले प्रश्न में शेष अंत में जोड़ें। / Step 1: Subtracting (9) makes the number divisible by (28), (42), and (56). Step 2: \(28=2^2\times7\), \(42=2\times3\times7\), and \(56=2^3\times7\), so LCM \(=2^3\times3\times7=168\). Hence the number is (168+9=177). Step 3: Add the common remainder at the end.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(28=2^2\times7\), \(42=2\times3\times7\), \(56=2^3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3\times7=168\) है। अतः संख्या (168+9=177) होगी। / \(28=2^2\times7\), \(42=2\times3\times7\), and \(56=2^3\times7\), so LCM \(=2^3\times3\times7=168\). Hence the number is (168+9=177).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेष वाले प्रश्न में शेष अंत में जोड़ें। / Add the common remainder at the end.