Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Hard Level 29

समीकरण \(x^2+2kx+9=0\) के वास्तविक मूल होने की शर्त कौन-सी है?

What is the condition for \(x^2+2kx+9=0\) to have real roots?

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Correct Answer

A. \(k\leq -3\) या \(k\geq 3\)\(k\leq -3\) or \(k\geq 3\)

Step 1

Concept

For real roots, \(D\geq0\) is needed. Here \(4k^2-36\geq0\), so \(k\leq-3\) or \(k\geq3\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k\leq -3\) या \(k\geq 3\) / \(k\leq -3\) or \(k\geq 3\). For real roots, \(D\geq0\) is needed. Here \(4k^2-36\geq0\), so \(k\leq-3\) or \(k\geq3\).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\) चाहिए। यहाँ \(4k^2-36\geq0\), इसलिए \(k\leq-3\) या \(k\geq3\)।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समीकरण \(x^2+2kx+9=0\) के वास्तविक मूल होने की शर्त कौन-सी है? / What is the condition for \(x^2+2kx+9=0\) to have real roots?

Correct Answer: A. \(k\leq -3\) या \(k\geq 3\) / \(k\leq -3\) or \(k\geq 3\). Explanation: वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\) चाहिए। यहाँ \(4k^2-36\geq0\), इसलिए \(k\leq-3\) या \(k\geq3\)। / For real roots, \(D\geq0\) is needed. Here \(4k^2-36\geq0\), so \(k\leq-3\) or \(k\geq3\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For real roots, \(D\geq0\) is needed. Here \(4k^2-36\geq0\), so \(k\leq-3\) or \(k\geq3\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\) चाहिए। यहाँ \(4k^2-36\geq0\), इसलिए \(k\leq-3\) या \(k\geq3\)।