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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Expert Level 36

समीकरण \(x^2+14x+10=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of the equation \(x^2+14x+10=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=-7\pm\sqrt{39}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए समीकरण को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें: \(x^2+14x+10=(x+7)^2-39\)। अतः \((x+7)^2=39\), इसलिए \(x+7=\pm\sqrt{39}\) और \(x=-7\pm\sqrt{39}\)। विकल्प B में \(-7\) के स्थान पर गलत चिन्ह है, जबकि विकल्प D में वर्गमूल का प्रयोग नहीं किया गया है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों मानों को दर्शाना न भूलें। / Rewrite the quadratic by completing the square: \(x^2+14x+10=(x+7)^2-39\). Thus, \((x+7)^2=39\), so \(x+7=\pm\sqrt{39}\) and \(x=-7\pm\sqrt{39}\). Option B has the wrong sign for the constant term in the root expression, while option D omits the square root. In an exam, remember that \(\pm\) represents both roots.

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समीकरण \(x^2+14x+10=0\) के मूल क्या हैं? / What are the roots of the equation \(x^2+14x+10=0\)?

Correct Answer: A. \(x=-7\pm\sqrt{39}\). Explanation: दिए गए समीकरण को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें: \(x^2+14x+10=(x+7)^2-39\)। अतः \((x+7)^2=39\), इसलिए \(x+7=\pm\sqrt{39}\) और \(x=-7\pm\sqrt{39}\)। विकल्प B में \(-7\) के स्थान पर गलत चिन्ह है, जबकि विकल्प D में वर्गमूल का प्रयोग नहीं किया गया है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों मानों को दर्शाना न भूलें। / Rewrite the quadratic by completing the square: \(x^2+14x+10=(x+7)^2-39\). Thus, \((x+7)^2=39\), so \(x+7=\pm\sqrt{39}\) and \(x=-7\pm\sqrt{39}\). Option B has the wrong sign for the constant term in the root expression, while option D omits the square root. In an exam, remember that \(\pm\) represents both roots.