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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

किस विकल्प में \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) अपरिमेय है?

In which option is \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (a=50,b=2)

Step 1

Concept

\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\) है। / \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=50,b=2) पर \(\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5\), यह परिमेय है; इसलिए इसे नहीं चुनना चाहिए। / For (a=50,b=2), it becomes \(\sqrt{25}=5\), which is rational, so it should not be selected.

Step 3

Exam Tip

सही अपरिमेय के लिए भागफल पूर्ण वर्ग न हो, जैसे यहाँ दिए विकल्पों में कोई अपरिमेय परिणाम नहीं बनता। / For an irrational quotient, \(\frac{a}{b}\) should not be a perfect square; none of the listed options gives that.

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किस विकल्प में \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) अपरिमेय है? / In which option is \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) irrational?

Correct Answer: B. (a=50,b=2). Explanation: चरण 1: \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\) है। चरण 2: (a=50,b=2) पर \(\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5\), यह परिमेय है; इसलिए इसे नहीं चुनना चाहिए। चरण 3: सही अपरिमेय के लिए भागफल पूर्ण वर्ग न हो, जैसे यहाँ दिए विकल्पों में कोई अपरिमेय परिणाम नहीं बनता। / Step 1: \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\). Step 2: For (a=50,b=2), it becomes \(\sqrt{25}=5\), which is rational, so it should not be selected. Step 3: For an irrational quotient, \(\frac{a}{b}\) should not be a perfect square; none of the listed options gives that.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(a=50,b=2) पर \(\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5\), यह परिमेय है; इसलिए इसे नहीं चुनना चाहिए। / For (a=50,b=2), it becomes \(\sqrt{25}=5\), which is rational, so it should not be selected.

What should I remember for this Mathematics concept?

सही अपरिमेय के लिए भागफल पूर्ण वर्ग न हो, जैसे यहाँ दिए विकल्पों में कोई अपरिमेय परिणाम नहीं बनता। / For an irrational quotient, \(\frac{a}{b}\) should not be a perfect square; none of the listed options gives that.