Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य मिला। अब (p=5k) रखने का उद्देश्य क्या है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), (p) is found divisible by (5) from \(p^2=5q^2\). What is the purpose of putting (p=5k)?

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Correct Answer

A. (q) को भी (5) से विभाज्य दिखानाTo show (q) is also divisible by (5)

Step 1

Concept

First (p) is found to have factor (5).

Step 2

Why this answer is correct

Substituting (p=5k) in the equation gives \(q^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

This proves (q) is also divisible by (5). चरण 1: पहले (p) में (5) का गुणनखंड मिला। चरण 2: (p=5k) को समीकरण में रखने से \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे (q) भी (5) से विभाज्य सिद्ध होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य मिला। अब (p=5k) रखने का उद्देश्य क्या है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), (p) is found divisible by (5) from \(p^2=5q^2\). What is the purpose of putting (p=5k)?

Correct Answer: A. (q) को भी (5) से विभाज्य दिखाना / To show (q) is also divisible by (5). Explanation: चरण 1: पहले (p) में (5) का गुणनखंड मिला। चरण 2: (p=5k) को समीकरण में रखने से \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे (q) भी (5) से विभाज्य सिद्ध होता है। / Step 1: First (p) is found to have factor (5). Step 2: Substituting (p=5k) in the equation gives \(q^2=5k^2\). Step 3: This proves (q) is also divisible by (5).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First (p) is found to have factor (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This proves (q) is also divisible by (5). चरण 1: पहले (p) में (5) का गुणनखंड मिला। चरण 2: (p=5k) को समीकरण में रखने से \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे (q) भी (5) से विभाज्य सिद्ध होता है।