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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Easy Level 67

एक सभागार में पहली पंक्ति में 20 सीटें हैं और प्रत्येक अगली पंक्ति में 2 सीटें अधिक हैं। यदि कुल 15 पंक्तियाँ हैं, तो कुल सीटों की सही संख्या क्या होगी?

In an auditorium, the first row has 20 seats and each successive row has 2 more seats. If there are 15 rows in total, what is the correct total number of seats?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 510

Explanation

Simple Explanation

सीटों की संख्या एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ \(a=20\), \(d=2\) और \(n=15\) हैं। अतः \(S_{15}=\frac{15}{2}[2(20)+(15-1)(2)]=\frac{15}{2}(68)=510\)। इसलिए कुल सीटें 510 हैं। 480 प्राप्त करना प्रायः पदों की संख्या या वृद्धि वाले पदों को गलत गिनने से होता है। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में अंतर के साथ हमेशा \(n-1\) लें। / The number of seats forms an AP with \(a=20\), \(d=2\), and \(n=15\). Thus, \(S_{15}=\frac{15}{2}[2(20)+(15-1)(2)]=\frac{15}{2}(68)=510\). Therefore, the total number of seats is 510. Getting 480 usually results from counting the number of terms or increments incorrectly. Exam tip: always use \(n-1\) with the common difference in the sum formula.

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एक सभागार में पहली पंक्ति में 20 सीटें हैं और प्रत्येक अगली पंक्ति में 2 सीटें अधिक हैं। यदि कुल 15 पंक्तियाँ हैं, तो कुल सीटों की सही संख्या क्या होगी? / In an auditorium, the first row has 20 seats and each successive row has 2 more seats. If there are 15 rows in total, what is the correct total number of seats?

Correct Answer: C. 510. Explanation: सीटों की संख्या एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ \(a=20\), \(d=2\) और \(n=15\) हैं। अतः \(S_{15}=\frac{15}{2}[2(20)+(15-1)(2)]=\frac{15}{2}(68)=510\)। इसलिए कुल सीटें 510 हैं। 480 प्राप्त करना प्रायः पदों की संख्या या वृद्धि वाले पदों को गलत गिनने से होता है। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में अंतर के साथ हमेशा \(n-1\) लें। / The number of seats forms an AP with \(a=20\), \(d=2\), and \(n=15\). Thus, \(S_{15}=\frac{15}{2}[2(20)+(15-1)(2)]=\frac{15}{2}(68)=510\). Therefore, the total number of seats is 510. Getting 480 usually results from counting the number of terms or increments incorrectly. Exam tip: always use \(n-1\) with the common difference in the sum formula.