Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Medium Level 65

एक सभागार में पहली पंक्ति में 18 सीटें हैं और प्रत्येक अगली पंक्ति में 3 सीटें अधिक हैं। अनन्या कहती है कि 15वीं पंक्ति में सीटों की संख्या \(18+15\times3=63\) होगी। उसके कथन का सही मूल्यांकन कौन-सा है?

In an auditorium, the first row has 18 seats and each successive row has 3 more seats. Ananya says that the 15th row will have \(18+15\times3=63\) seats. Which is the correct assessment of her statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. कथन गलत है; पहली पंक्ति के बाद 14 बार वृद्धि होती है, इसलिए उत्तर 60 है।The statement is incorrect; there are 14 increases after the first row, so the answer is 60.

Explanation

Simple Explanation

15वीं पंक्ति AP का 15वाँ पद है। \(a_{15}=a+(15-1)d=18+14\times3=60\)। अनन्या ने 15 के स्थान पर \(n-1\) लेना भूल किया। परीक्षा में पद संख्या से हमेशा 1 घटाएँ। / The 15th row is the 15th term of the AP. \(a_{15}=a+(15-1)d=18+14\times3=60\). Ananya forgot to use \(n-1\). Exam tip: count the increases after the first term, not the row number itself.

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एक सभागार में पहली पंक्ति में 18 सीटें हैं और प्रत्येक अगली पंक्ति में 3 सीटें अधिक हैं। अनन्या कहती है कि 15वीं पंक्ति में सीटों की संख्या \(18+15\times3=63\) होगी। उसके कथन का सही मूल्यांकन कौन-सा है? / In an auditorium, the first row has 18 seats and each successive row has 3 more seats. Ananya says that the 15th row will have \(18+15\times3=63\) seats. Which is the correct assessment of her statement?

Correct Answer: B. कथन गलत है; पहली पंक्ति के बाद 14 बार वृद्धि होती है, इसलिए उत्तर 60 है। / The statement is incorrect; there are 14 increases after the first row, so the answer is 60.. Explanation: 15वीं पंक्ति AP का 15वाँ पद है। \(a_{15}=a+(15-1)d=18+14\times3=60\)। अनन्या ने 15 के स्थान पर \(n-1\) लेना भूल किया। परीक्षा में पद संख्या से हमेशा 1 घटाएँ। / The 15th row is the 15th term of the AP. \(a_{15}=a+(15-1)d=18+14\times3=60\). Ananya forgot to use \(n-1\). Exam tip: count the increases after the first term, not the row number itself.