Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (462) है, तो निम्न में से कौन-सा जोड़ा संभव है?

If the HCF of two numbers is (21) and their LCM is (462), which pair is possible?

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Correct Answer

A. (42) और (231)(42) and (231)

Step 1

Concept

\(42=21\times2\) and \(231=21\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

Since (2) and (11) are coprime, HCF is (21) and LCM is \(21\times2\times11=462\).

Step 3

Exam Tip

Factor out the HCF and check whether the remaining numbers are coprime. चरण 1: \(42=21\times2\) और \(231=21\times11\) हैं। चरण 2: (2) और (11) सहाभाज्य हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य \(21\times2\times11=462\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालकर बची संख्याओं की सहाभाज्यता देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (462) है, तो निम्न में से कौन-सा जोड़ा संभव है? / If the HCF of two numbers is (21) and their LCM is (462), which pair is possible?

Correct Answer: A. (42) और (231) / (42) and (231). Explanation: चरण 1: \(42=21\times2\) और \(231=21\times11\) हैं। चरण 2: (2) और (11) सहाभाज्य हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य \(21\times2\times11=462\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालकर बची संख्याओं की सहाभाज्यता देखें। / Step 1: \(42=21\times2\) and \(231=21\times11\). Step 2: Since (2) and (11) are coprime, HCF is (21) and LCM is \(21\times2\times11=462\). Step 3: Factor out the HCF and check whether the remaining numbers are coprime.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(42=21\times2\) and \(231=21\times11\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Factor out the HCF and check whether the remaining numbers are coprime. चरण 1: \(42=21\times2\) और \(231=21\times11\) हैं। चरण 2: (2) और (11) सहाभाज्य हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य \(21\times2\times11=462\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालकर बची संख्याओं की सहाभाज्यता देखें।