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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (462) है, तो निम्न में से कौन-सा जोड़ा संभव है?

If the HCF of two numbers is (21) and their LCM is (462), which pair is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (42) और (231)(42) and (231)

Step 1

Concept

\(42=21\times2\) और \(231=21\times11\) हैं। / \(42=21\times2\) and \(231=21\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (11) सहाभाज्य हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य \(21\times2\times11=462\) है। / Since (2) and (11) are coprime, HCF is (21) and LCM is \(21\times2\times11=462\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालकर बची संख्याओं की सहाभाज्यता देखें। / Factor out the HCF and check whether the remaining numbers are coprime.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (462) है, तो निम्न में से कौन-सा जोड़ा संभव है? / If the HCF of two numbers is (21) and their LCM is (462), which pair is possible?

Correct Answer: A. (42) और (231) / (42) and (231). Explanation: चरण 1: \(42=21\times2\) और \(231=21\times11\) हैं। चरण 2: (2) और (11) सहाभाज्य हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य \(21\times2\times11=462\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालकर बची संख्याओं की सहाभाज्यता देखें। / Step 1: \(42=21\times2\) and \(231=21\times11\). Step 2: Since (2) and (11) are coprime, HCF is (21) and LCM is \(21\times2\times11=462\). Step 3: Factor out the HCF and check whether the remaining numbers are coprime.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (11) सहाभाज्य हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य \(21\times2\times11=462\) है। / Since (2) and (11) are coprime, HCF is (21) and LCM is \(21\times2\times11=462\).

What should I remember for this Mathematics concept?

महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालकर बची संख्याओं की सहाभाज्यता देखें। / Factor out the HCF and check whether the remaining numbers are coprime.