Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि \(2^6\times3^2\times5\) और \(2^4\times3^5\times7\) का महत्तम समापवर्तक (M) है, तो (M) का मान क्या है?

If the HCF of \(2^6\times3^2\times5\) and \(2^4\times3^5\times7\) is (M), what is the value of (M)?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3^2\)

Step 1

Concept

HCF includes only common primes (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

The smaller powers are \(2^4\) and \(3^2\), so \(M=2^4\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

Do not include (5) and (7), as they appear in only one number. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य (2) और (3) आएँगे। चरण 2: छोटी घातें \(2^4\) और \(3^2\) हैं, इसलिए \(M=2^4\times3^2\) है। चरण 3: केवल एक संख्या में आने वाले (5) और (7) को शामिल न करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(2^6\times3^2\times5\) और \(2^4\times3^5\times7\) का महत्तम समापवर्तक (M) है, तो (M) का मान क्या है? / If the HCF of \(2^6\times3^2\times5\) and \(2^4\times3^5\times7\) is (M), what is the value of (M)?

Correct Answer: A. \(2^4\times3^2\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य (2) और (3) आएँगे। चरण 2: छोटी घातें \(2^4\) और \(3^2\) हैं, इसलिए \(M=2^4\times3^2\) है। चरण 3: केवल एक संख्या में आने वाले (5) और (7) को शामिल न करें। / Step 1: HCF includes only common primes (2) and (3). Step 2: The smaller powers are \(2^4\) and \(3^2\), so \(M=2^4\times3^2\). Step 3: Do not include (5) and (7), as they appear in only one number.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

HCF includes only common primes (2) and (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not include (5) and (7), as they appear in only one number. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य (2) और (3) आएँगे। चरण 2: छोटी घातें \(2^4\) और \(3^2\) हैं, इसलिए \(M=2^4\times3^2\) है। चरण 3: केवल एक संख्या में आने वाले (5) और (7) को शामिल न करें।