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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Expert Level 61

यदि \(1, 4, 7,\ldots\) में हर पद को उसकी पद संख्या से गुणा किया जाए, तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी होगा?

If each term of \(1, 4, 7,\ldots\) is multiplied by its term number, will the new sequence be an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि नए अंतर समान नहीं हैंNo, because new differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद \(1,8,21,\ldots\) हैं और अंतर \(7,13,\ldots\) हैं, जो समान नहीं हैं। पद संख्या से गुणा करना (d) को स्थिर नहीं रखता। / The new terms are \(1,8,21,\ldots\), and the differences are \(7,13,\ldots\), which are not equal. Multiplying by term number does not keep (d) constant.

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यदि \(1, 4, 7,\ldots\) में हर पद को उसकी पद संख्या से गुणा किया जाए, तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी होगा? / If each term of \(1, 4, 7,\ldots\) is multiplied by its term number, will the new sequence be an arithmetic progression?

Correct Answer: C. नहीं, क्योंकि नए अंतर समान नहीं हैं / No, because new differences are not equal. Explanation: नए पद \(1,8,21,\ldots\) हैं और अंतर \(7,13,\ldots\) हैं, जो समान नहीं हैं। पद संख्या से गुणा करना (d) को स्थिर नहीं रखता। / The new terms are \(1,8,21,\ldots\), and the differences are \(7,13,\ldots\), which are not equal. Multiplying by term number does not keep (d) constant.