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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 15

यदि (A=\(3+\sqrt{2}\)2-\(3-\sqrt{2}\)2), तो (A) का सही मान और प्रकृति क्या है?

If (A=\(3+\sqrt{2}\)2-\(3-\sqrt{2}\)2), what is the correct value and nature of (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(12\sqrt{2}\), अपरिमेय\(12\sqrt{2}\), irrational

Step 1

Concept

((a+b)2-(a-b)2=4ab) का प्रयोग करें। / Use ((a+b)2-(a-b)2=4ab).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (a=3) और \(b=\sqrt{2}\) हैं, इसलिए \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है। / Here (a=3) and \(b=\sqrt{2}\), so \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में दोनों वर्गों को पूरा फैलाने के बजाय पहचान वाला सूत्र लगाएँ। / In such questions, use the identity instead of expanding both squares fully.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A=\(3+\sqrt{2}\)2-\(3-\sqrt{2}\)2), तो (A) का सही मान और प्रकृति क्या है? / If (A=\(3+\sqrt{2}\)2-\(3-\sqrt{2}\)2), what is the correct value and nature of (A)?

Correct Answer: A. \(12\sqrt{2}\), अपरिमेय / \(12\sqrt{2}\), irrational. Explanation: चरण 1: ((a+b)2-(a-b)2=4ab) का प्रयोग करें। चरण 2: यहाँ (a=3) और \(b=\sqrt{2}\) हैं, इसलिए \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में दोनों वर्गों को पूरा फैलाने के बजाय पहचान वाला सूत्र लगाएँ। / Step 1: Use ((a+b)2-(a-b)2=4ab). Step 2: Here (a=3) and \(b=\sqrt{2}\), so \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), which is irrational. Step 3: In such questions, use the identity instead of expanding both squares fully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (a=3) और \(b=\sqrt{2}\) हैं, इसलिए \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है। / Here (a=3) and \(b=\sqrt{2}\), so \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), which is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्न में दोनों वर्गों को पूरा फैलाने के बजाय पहचान वाला सूत्र लगाएँ। / In such questions, use the identity instead of expanding both squares fully.