In an AP, (a_3=4) and (a_6=25). What is the common difference?किसी समांतर श्रेणी में (a_3=4) और (a_6=25) हैं। सामान्य अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
In an AP, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_6-a_3=(6-3)d\). Hence \(25-4=3d\), so \(21=3d\) and \(d=7\). Option 21 is the difference between the given terms, not the common difference. Exam tip: when subtracting two given terms, also use the difference between their subscripts.समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सामान्य अंतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \(a_6-a_3=(6-3)d\)। इसलिए \(25-4=3d\), अर्थात \(21=3d\) और \(d=7\)। विकल्प 21 पदों का अंतर है, सामान्य अंतर नहीं। परीक्षा टिप: दो दिए गए पदों को घटाते समय उनके उपसूचकों का अंतर अवश्य लें।
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