What is the common difference of (0.2, 0.02, −0.16, −0.34, …)?अनुक्रम (0.2, 0.02, −0.16, −0.34, …) का सामान्य अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −0.18−0.18
The common difference of an arithmetic progression is obtained by subtracting a term from the following term. Using the first two terms, d = 0.02 − 0.20 = −0.18. Verify the result with the next pairs: −0.16 − 0.02 = −0.18, and −0.34 − (−0.16) = −0.34 + 0.16 = −0.18. Since the difference remains constant, the sequence is an AP with common difference −0.18, so option A is correct. The negative sign shows that the terms decrease by 0.18 each time. Option B has the correct magnitude but wrong sign, option C comes from incorrect decimal subtraction, and option D is a term of the sequence rather than the difference.अंकगणितीय श्रेणी का सामान्य अंतर अगले पद में से पिछले पद को घटाकर निकाला जाता है। पहले दो पदों से d = 0.02 − 0.20 = −0.18 प्राप्त होता है। इसकी जाँच अगले पदों से भी करें: −0.16 − 0.02 = −0.18 तथा −0.34 − (−0.16) = −0.34 + 0.16 = −0.18। अंतर हर बार समान है, इसलिए अनुक्रम AP है और इसका सामान्य अंतर −0.18 है। अतः विकल्प A सही है। ऋणात्मक चिह्न बताता है कि प्रत्येक चरण में पद 0.18 कम हो रहा है। विकल्प B में परिमाण तो सही है, पर चिह्न गलत है; विकल्प C दशमलव घटाने की त्रुटि से मिलता है और विकल्प D केवल अनुक्रम का एक पद है, सामान्य अंतर नहीं।
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