What are the first term and common difference of aₙ = 12 − 7(n − 1)?अनुक्रम aₙ = 12 − 7(n − 1) के प्रथम पद और सामान्य अंतर क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a₁ = 12, d = −7a₁ = 12, d = −7
Use the standard nth-term form of an arithmetic progression, aₙ = a₁ + (n − 1)d. Rewrite the given expression as aₙ = 12 + (n − 1)(−7). Comparing the two forms immediately gives a₁ = 12 and d = −7. Direct substitution verifies both values: when n = 1, a₁ = 12 − 7(0) = 12; when n = 2, a₂ = 12 − 7 = 5, so a₂ − a₁ = 5 − 12 = −7. Therefore option C is correct. Option A loses the negative sign and would describe an increasing sequence. Option B mistakes the second term for the first, while option D interchanges the roles of the first term and common difference.अंकगणितीय श्रेणी के nवें पद का मानक रूप aₙ = a₁ + (n − 1)d है। दिए गए सूत्र को aₙ = 12 + (n − 1)(−7) के रूप में लिखें। दोनों रूपों की तुलना करने पर प्रथम पद a₁ = 12 तथा सामान्य अंतर d = −7 मिलता है। प्रत्यक्ष जाँच भी यही परिणाम देती है: n = 1 रखने पर a₁ = 12 − 7(0) = 12, और n = 2 रखने पर a₂ = 12 − 7 = 5। इसलिए a₂ − a₁ = 5 − 12 = −7 है। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A में ऋण चिह्न छूट गया है और उससे बढ़ती हुई श्रेणी बनती। विकल्प B दूसरे पद को प्रथम पद समझता है, जबकि विकल्प D प्रथम पद और सामान्य अंतर की भूमिकाएँ बदल देता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
