If (x − 2, 2x + 1, 4x − 3) are consecutive terms of an AP, what are x and d?यदि (x − 2, 2x + 1, 4x − 3) समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं, तो x और d के मान क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 7, d = 10x = 7, d = 10
For three consecutive terms of an arithmetic progression, the two consecutive differences must be equal. The first difference is (2x + 1) − (x − 2) = x + 3. The second difference is (4x − 3) − (2x + 1) = 2x − 4. Equating them gives x + 3 = 2x − 4, so x = 7. Substitute x = 7 into either difference: d = x + 3 = 7 + 3 = 10. The terms then become 5, 15, and 25, whose differences are both 10, confirming the result. Therefore option C is correct. Every other option fails because its proposed x does not make the two consecutive differences equal.अंकगणितीय श्रेणी के तीन क्रमागत पदों में दोनों क्रमागत अंतर समान होते हैं। पहला अंतर है (2x + 1) − (x − 2) = x + 3। दूसरा अंतर है (4x − 3) − (2x + 1) = 2x − 4। AP की शर्त के अनुसार x + 3 = 2x − 4 होना चाहिए। इसे हल करने पर x = 7 मिलता है। अब x = 7 को पहले अंतर में रखने पर d = x + 3 = 7 + 3 = 10 प्राप्त होता है। वास्तव में पद 5, 15 और 25 बनते हैं तथा दोनों अंतर 10 हैं, इसलिए उत्तर की पुष्टि हो जाती है। अतः विकल्प C सही है। अन्य विकल्पों में दिए गए x के मान रखने पर दोनों लगातार अंतर बराबर नहीं आते।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
