In an AP, (a_5=18) and (a_9=34). What is the common difference?एक समांतर श्रेणी में (a_5=18) और (a_9=34) हैं। सामान्य अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
In an AP, the difference between two terms equals the difference in their positions multiplied by the common difference. Thus, \(a_9-a_5=(9-5)d\), so \(34-18=4d\). Hence \(16=4d\) and \(d=4\). Option 16 is the difference between the two given terms, not the common difference. Exam tip: find the difference in term numbers first, then divide the term difference by it.समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके स्थानों के अंतर और सामान्य अंतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \(a_9-a_5=(9-5)d\), यानी \(34-18=4d\)। इसलिए \(16=4d\) और \(d=4\)। विकल्प 16 पदों का अंतर है, सामान्य अंतर नहीं। परीक्षा टिप: पहले पद-संख्या का अंतर निकालें, फिर पदों के अंतर को उससे भाग दें।
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