If 6, h, 24 are in an arithmetic progression, what is h − 6?यदि 6, h, 24 अंकगणितीय श्रेणी में हैं, तो h − 6 कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
The governing concept is that consecutive terms of an arithmetic progression have equal differences. For three consecutive terms, the middle term is the average of the first and third terms. Thus h = (6 + 24) / 2 = 30 / 2 = 15. The required expression is h − 6, so h − 6 = 15 − 6 = 9. The same result can be obtained from the total change: 24 − 6 = 18, and this change is divided into two equal common differences, giving 18 / 2 = 9. Hence the sequence is 6, 15, 24 and option B is correct. Option C is the total change from the first term to the last, not the common difference or the requested expression.मुख्य अवधारणा यह है कि अंकगणितीय श्रेणी के क्रमागत पदों के बीच अंतर समान होता है। तीन क्रमागत पदों में मध्य पद, पहले और तीसरे पद के औसत के बराबर होता है। इसलिए h = (6 + 24) / 2 = 30 / 2 = 15। अब प्रश्न में h − 6 पूछा गया है, अतः h − 6 = 15 − 6 = 9। इसे सामान्य अंतर से भी समझ सकते हैं। पहले पद से अंतिम पद तक कुल परिवर्तन 24 − 6 = 18 है और यह दो समान अंतरों में बँटा है, इसलिए प्रत्येक अंतर 18 / 2 = 9 होगा। इस प्रकार श्रेणी 6, 15, 24 है और विकल्प B सही है। विकल्प C केवल पहले और अंतिम पद का कुल अंतर है, माँगा गया मान नहीं।
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