Which statement is correct for (8,8+3q,8+6q,8+9q,\ldots)?कौन सा कथन (8,8+3q,8+6q,8+9q,\ldots) के लिए सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Arithmetic progression for every (q)हर (q) के लिए अंकगणितीय श्रेणी
The sequence is an arithmetic progression for every value of q, so A is correct. Subtract consecutive terms: (8+3q)−8=3q, (8+6q)−(8+3q)=3q, and (8+9q)−(8+6q)=3q. Since the same algebraic difference occurs each time, the sequence is an AP, with common difference d=3q. This remains true even when q=0, when all terms become 8; a constant sequence is an AP with d=0. B is wrong because q need not equal 1. C is wrong because q=0 is only one special case, not the only case. D is wrong because equal successive differences prove that it is an AP. Memory cue: compare consecutive subtractions symbolically, not by choosing one value of q.यह अनुक्रम हर q के लिए समांतर श्रेणी है, इसलिए विकल्प A सही है। लगातार पदों का अंतर निकालें: (8+3q)−8=3q, (8+6q)−(8+3q)=3q और (8+9q)−(8+6q)=3q। हर बार समान बीजगणितीय अंतर मिलता है, इसलिए यह AP है और इसका सार्व अंतर d=3q है। q=0 होने पर सभी पद 8 हो जाते हैं; तब भी यह स्थिर AP है जिसका d=0 होता है। B गलत है क्योंकि q का 1 होना आवश्यक नहीं। C गलत है क्योंकि q=0 केवल एक विशेष स्थिति है, अकेली स्थिति नहीं। D गलत है क्योंकि समान लगातार अंतर AP की परिभाषा पूरी करता है। याद रखें: q का कोई एक मान रखने के बजाय अंतर प्रतीकात्मक रूप से जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
