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If (3m,4m+2,6m-2) are in an arithmetic progression, what is the value of (m)?यदि (3m,4m+2,6m-2) अंकगणितीय श्रेणी में हैं तो (m) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
In an arithmetic progression, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(4m+2)=3m+(6m-2)\). This gives \(8m+4=9m-2\), so \(m=6\). If 5 is substituted, the two consecutive differences are not equal. Exam tip: for three AP terms, use \(2b=a+c\) directly.अंकगणितीय श्रेणी में मध्य पद का दुगुना, पहले और तीसरे पद के योग के बराबर होता है। अतः \(2(4m+2)=3m+(6m-2)\)। इससे \(8m+4=9m-2\), इसलिए \(m=6\)। विकल्प 5 लेने पर दोनों क्रमागत अंतरों का मान समान नहीं होगा। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP में सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें।
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