If (r-9,r-3,r+3,\ldots) is an arithmetic progression, what is (d)?यदि (r-9,r-3,r+3,\ldots) अंकगणितीय श्रेणी है तो (d) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
In an arithmetic progression, the common difference is the difference between consecutive terms. Here, \((r-3)-(r-9)=r-3-r+9=6\). Checking the next pair, \((r+3)-(r-3)=6\) as well. Therefore, \(d=6\). Option \(r\) is incorrect because the common difference must not depend on the variable. Exam tip: Find \(d\) by subtracting the first term from the second term.अंकगणितीय श्रेणी में सार्व अंतर क्रमागत पदों का अंतर होता है। यहाँ \((r-3)-(r-9)=r-3-r+9=6\) है। जाँच के लिए, \((r+3)-(r-3)=6\) भी मिलता है। अतः \(d=6\)। विकल्प \(r\) गलत है, क्योंकि सार्व अंतर चर पर निर्भर नहीं होना चाहिए। परीक्षा टिप: AP में हमेशा दूसरे पद में से पहला पद घटाकर \(d\) ज्ञात करें।
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