If 2, x, y, 20 are consecutive terms of an arithmetic progression, what is x + y?यदि 2, x, y, 20 अंकगणितीय श्रेणी के क्रमागत पद हैं, तो x + y कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2222
Four consecutive terms of an arithmetic progression contain three equal gaps. The total change from the first term to the fourth term is 20−2=18, so the common difference is d=18/3=6. Therefore x=2+d=8 and y=2+2d=14. Their sum is x+y=8+14=22, so option C is correct. The resulting sequence 2, 8, 14, 20 has consecutive differences 6, 6, and 6, which verifies the calculation. Another method is to write x=2+d and y=2+2d, then use the last term 2+3d=20. The important point is that four terms create three intervals; dividing by four would give the wrong common difference and lead to a distractor.चार क्रमागत पदों वाली अंकगणितीय श्रेणी में पहले और चौथे पद के बीच तीन समान अंतराल होते हैं। यहाँ कुल परिवर्तन 20−2=18 है, इसलिए सामान्य अंतर d=18/3=6 होगा। अतः x=2+d=8 और y=2+2d=14। इसलिए x+y=8+14=22 और विकल्प C सही है। प्राप्त श्रेणी 2, 8, 14, 20 है, जिसके क्रमागत अंतर 6, 6 और 6 हैं; इससे उत्तर की पुष्टि होती है। दूसरे तरीके से x=2+d तथा y=2+2d लिखकर अंतिम पद 2+3d=20 से भी d=6 निकाला जा सकता है। ध्यान रखना चाहिए कि चार पदों के बीच तीन अंतराल होते हैं; कुल परिवर्तन को चार से भाग देने पर सामान्य अंतर गलत आएगा और भटकाने वाला विकल्प मिल सकता है।
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