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If (a, b, c) are in an arithmetic progression, what is the value of (a-2b+c)?यदि (a, b, c) समांतर श्रेणी में हैं, तो (a-2b+c) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
In an arithmetic progression, consecutive differences are equal: b-a=c-b. Rearranging gives a+c=2b. Hence, a-2b+c=a+c-2b=0. A common mistake is to focus only on the difference; the middle term is always the average of the first and third terms. Exam tip: for three AP terms, use 2b=a+c directly.समांतर श्रेणी में लगातार पदों का अंतर समान होता है, इसलिए b-a=c-b. इसे व्यवस्थित करने पर a+c=2b मिलता है। अतः a-2b+c=a+c-2b=0. निकटतम भ्रम यह हो सकता है कि केवल अंतर को देखा जाए, पर मध्य पद सदैव पहले और तीसरे पद का औसत होता है। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP के लिए सीधे 2b=a+c का प्रयोग करें।
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