If (1, 1+2p, 1+5p, 1+9p) is an arithmetic progression, what is correct about (p)?यदि (1, 1+2p, 1+5p, 1+9p) समांतर श्रेणी है, तो (p) के बारे में सही बात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(p=0\)\(p=0\)
The differences between consecutive terms are \(2p\), \(3p\), and \(4p\). For an arithmetic progression, all these differences must be equal. From \(2p=3p\), we get \(p=0\); then all three differences are \(0\). For \(p=1\) or \(p=2\), the differences are not equal. Exam tip: To test an AP, compare the differences of consecutive terms.क्रमागत पदों के अंतर क्रमशः \(2p\), \(3p\) और \(4p\) हैं। समांतर श्रेणी में ये सभी अंतर समान होने चाहिए। \(2p=3p\) से \(p=0\) मिलता है; तब तीनों अंतर \(0\) हो जाते हैं। \(p=1\) या \(p=2\) लेने पर अंतर बराबर नहीं होते। परीक्षा टिप: AP जाँचने के लिए हमेशा क्रमागत पदों के अंतर निकालकर उनकी तुलना करें।
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