If (x, x+6, 3x-2) are in an arithmetic progression, what is the correct value of (x)?यदि (x, x+6, 3x-2) समांतर श्रेणी में हैं, तो (x) का सही मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
In an arithmetic progression, the differences between consecutive terms are equal. Here, the difference between the second and first terms is \((x+6)-x=6\), while that between the third and second terms is \((3x-2)-(x+6)=2x-8\). Therefore, \(2x-8=6\), so \(2x=14\) and \(x=7\). If \(x=6\), the second difference becomes 4, not 6. Exam tip: For three AP terms, you can also use \(2\times\) middle term = first term + third term.समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों का अंतर समान होता है। यहाँ दूसरा और पहला पद का अंतर
\((x+6)-x=6\) है, जबकि तीसरे और दूसरे पद का अंतर \((3x-2)-(x+6)=2x-8\) है। अतः \(2x-8=6\), इसलिए \(2x=14\) और \(x=7\)। विकल्प 6 लेने पर दूसरा अंतर 4 होगा, जो 6 के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: तीन पदों के AP में हमेशा \(2\times\) मध्य पद = प्रथम पद + तृतीय पद भी जाँच सकते हैं।
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