If (2, 5, 10, 17) is called an arithmetic progression, what does the correct check show?यदि (2, 5, 10, 17) को समांतर श्रेणी कहा जाए, तो सही जांच क्या बताती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7)यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैं
The defining condition of an arithmetic progression is that the difference between every pair of consecutive terms must be the same constant. Calculate the successive differences: 5-2=3, 10-5=5, and 17-10=7. Since 3, 5, and 7 are unequal, no single common difference exists, so the sequence is not an arithmetic progression. Option C states this exact reason and is correct. Merely increasing terms do not guarantee an AP; for example, their gaps may change, as they do here. Positive differences alone are also insufficient, so option B is false. The size of the first term has no bearing on the definition, making option D irrelevant.समांतर श्रेणी की मुख्य शर्त यह है कि प्रत्येक दो क्रमागत पदों का अंतर समान नियत संख्या हो। दिए गए पदों के क्रमागत अंतर निकालते हैं: 5-2=3, 10-5=5 और 17-10=7। ये तीनों अंतर समान नहीं हैं, इसलिए इस श्रेणी का कोई एक सामान्य अंतर नहीं है और यह समांतर श्रेणी नहीं है। इसी कारण विकल्प C सही है। केवल पदों का बढ़ते जाना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है, क्योंकि बढ़ते पदों के बीच के अंतर अलग-अलग हो सकते हैं, जैसा यहाँ हुआ है। इसी प्रकार सभी अंतर धनात्मक होना भी पर्याप्त शर्त नहीं है, इसलिए विकल्प B गलत है। पहला पद छोटा या बड़ा होना परिभाषा से संबंधित नहीं है; अतः विकल्प D भी गलत है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
