If (3z, z+10, 22-z) are in an arithmetic progression, what is the first term?यदि (3z, z+10, 22-z) समांतर श्रेणी में हैं, तो पहला पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No such value of zz का कोई ऐसा मान नहीं
For three consecutive terms of an AP, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(z+10)=3z+(22-z)\). On simplifying, the left side is \(2z+20\) and the right side is \(2z+22\), which gives \(20=22\), an impossibility. Hence, no value of \(z\) satisfies the condition, so the first term cannot be determined. Exam tip: For three AP terms, always check \(2b=a+c\).समांतर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों के लिए मध्य पद का दोगुना, पहले और तीसरे पद के योग के बराबर होता है। अतः \(2(z+10)=3z+(22-z)\)। सरल करने पर बायाँ पक्ष \(2z+20\) और दायाँ पक्ष \(2z+22\) मिलता है, जिससे \(20=22\) आता है, जो असंभव है। इसलिए \(z\) का कोई मान नहीं है और पहला पद निर्धारित नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: तीन पदों वाली AP में हमेशा \(2b=a+c\) जाँचें।
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