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Which condition is necessary and sufficient for four numbers \,p, q, r, s\, in this order to be consecutive terms of an arithmetic progression?चार संख्याओं \,p, q, r, s\, के इसी क्रम में एक समांतर श्रेणी के क्रमागत पद होने की आवश्यक और पर्याप्त शर्त कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(p+r=2q\) और \(q+s=2r\)\(p+r=2q\) और \(q+s=2r\)
From \(p+r=2q\), we get \(q-p=r-q\); from \(q+s=2r\), we get \(r-q=s-r\). Thus all consecutive differences are equal. Option B alone is insufficient. Exam tip: compare consecutive differences.\(p+r=2q\) से \(q-p=r-q\) मिलता है और \(q+s=2r\) से \(r-q=s-r\)। अतः तीनों अंतर समान हैं। विकल्प B अकेला पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: क्रमागत पदों के अंतर बराबर जाँचें।
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