The sequence (18, 18-c, 18-3c) is an arithmetic progression. What is the correct conclusion about (c)?क्रम (18, 18-c, 18-3c) समांतर श्रेणी है। (c) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(c=0\)\(c=0\)
In an arithmetic progression, consecutive differences must be equal. Here, second term − first term is \((18-c)-18=-c\), while third term − second term is \((18-3c)-(18-c)=-2c\). Therefore, \(-c=-2c\), which gives \(c=0\). For \(c=1\) or \(c=3\), the two differences are not equal. Exam tip: For three terms to be in AP, equate their two consecutive differences.समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों के अंतर समान होते हैं। यहाँ दूसरा पद − पहला पद = \((18-c)-18=-c\) और तीसरा पद − दूसरा पद = \((18-3c)-(18-c)=-2c\) है। अतः \(-c=-2c\), जिससे \(c=0\) मिलता है। \(c=1\) या \(c=3\) रखने पर दोनों अंतर बराबर नहीं होंगे। परीक्षा टिप: तीन पदों के AP होने की जाँच के लिए पहले दो क्रमागत अंतरों को बराबर रखें।
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