In the sequence (70, 64, 58, 52, ...), what are the next term and d, respectively?अनुक्रम (70, 64, 58, 52, ...) में अगला पद और d क्रमशः क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 46 and −646 and −6
For an arithmetic progression, the common difference d is the same subtraction between every pair of consecutive terms. Here, 64−70=−6, 58−64=−6, and 52−58=−6, so d=−6. To obtain the next term, add this difference to the last known term: 52+(−6)=46. Therefore the next term and d, in the requested order, are 46 and −6, so option A is correct. Option B has the wrong sign for the difference and would make the sequence increase. Options C and D repeat terms already present rather than giving the next term. The negative difference correctly reflects that the sequence decreases by 6 each time.समांतर श्रेणी में सार्व अंतर d प्रत्येक दो क्रमागत पदों के बीच समान अंतर होता है। यहाँ 64−70=−6, 58−64=−6 और 52−58=−6, इसलिए d=−6 है। अगला पद पाने के लिए अंतिम ज्ञात पद में d जोड़ते हैं: 52+(−6)=46। अतः माँगे गए क्रम में अगला पद 46 और d=−6 हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में d का चिह्न गलत है; +6 लेने पर श्रेणी घटने के बजाय बढ़ने लगेगी। विकल्प C और D पहले से दिए गए पदों को दोहराते हैं, इसलिए वे अगला पद नहीं हो सकते। ऋणात्मक सार्व अंतर यह स्पष्ट करता है कि प्रत्येक चरण में पद 6 कम हो रहा है।
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