If (48,42,q,30,\ldots) is an arithmetic progression, what is the value of (q)?यदि (48,42,q,30,\ldots) अंकगणितीय श्रेणी है तो (q) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3636
In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. Here, the common difference is \(d=42-48=-6\). Therefore, the third term is \(q=42+(-6)=36\). Checking further, \(36-6=30\), which matches the given next term. If 34 were chosen, the differences would be \(-6\) and then \(-8\), so it would not form an AP. Exam tip: For a missing-term question, verify the common difference using terms on both sides.अंकगणितीय श्रेणी में क्रमागत पदों का अंतर समान होता है। यहाँ सार्व अंतर \(d=42-48=-6\) है। इसलिए तीसरा पद \(q=42+(-6)=36\) होगा। जाँच करने पर \(36-6=30\), अतः अगला दिया हुआ पद भी सही मिलता है। विकल्प 34 लेने पर अंतर पहले \(-6\) और फिर \(-8\) हो जाएगा, इसलिए वह अंकगणितीय श्रेणी नहीं बनेगी। परीक्षा टिप: लुप्त पद वाले प्रश्न में दोनों ओर के पदों से अंतर जाँच लें।
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