In which sequence are the consecutive differences not equal?किस अनुक्रम में लगातार अंतर बराबर नहीं हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2,3,5,8,\ldots)(2,3,5,8,\ldots)
In the sequence (2,3,5,8,\ldots), the differences between successive terms are \(3-2=1\), \(5-3=2\), and \(8-5=3\). Since these differences are not equal, it is not an arithmetic progression. In contrast, the common differences in A, B, and C are \(5\), \(-4\), and \(0\), respectively. Exam tip: subtract consecutive terms; a sequence is an AP only when this difference remains constant.अनुक्रम (2,3,5,8,\ldots) में क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(3-2=1\), \(5-3=2\) और \(8-5=3\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। इसके विपरीत, विकल्प A में अंतर \(5\), विकल्प B में \(-4\) और विकल्प C में \(0\) स्थिर हैं। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम के लगातार पदों को घटाकर देखें; यदि अंतर स्थिर हो, तो वह AP है।
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