In (5, 12, 19, 26, ...), what are the difference of the first two terms and the difference of the third and fourth terms?अनुक्रम (5, 12, 19, 26, ...) में पहले दो पदों का अंतर और तीसरे तथा चौथे पदों का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7 and 77 and 7
The relevant concept is the common difference of an arithmetic progression. Compute each requested difference directly: the difference of the first two terms is 12 - 5 = 7, while the difference of the third and fourth terms is 26 - 19 = 7. Since both results are equal, the sequence is consistent with an arithmetic progression having d = 7. Option A reports both calculated differences. Option B incorrectly uses 5, which is the first term rather than a difference; option C lists terms instead of subtracting them; and option D doubles the second difference without justification. Hence option A is correct.यह प्रश्न अंकगणितीय श्रेणी के सार्व अंतर की अवधारणा पर आधारित है। माँगे गए दोनों अंतर अलग-अलग निकालें। पहले और दूसरे पद का अंतर 12 - 5 = 7 है। तीसरे और चौथे पद का अंतर 26 - 19 = 7 है। दोनों परिणाम समान हैं, इसलिए श्रेणी का सार्व अंतर d = 7 है और यह अंकगणितीय श्रेणी के नियम की पुष्टि करता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में 5 पहला पद है, अंतर नहीं। विकल्प C में पदों को बिना घटाए लिख दिया गया है, जबकि विकल्प D दूसरे अंतर को अनुचित रूप से दोगुना करता है। इसलिए केवल विकल्प A दोनों गणनाओं से मेल खाता है।
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