If the consecutive differences of a sequence are (2,4,6), what is the correct conclusion?यदि किसी अनुक्रम के लगातार अंतर (2,4,6) हैं, तो सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not an arithmetic progressionयह समांतर श्रेढ़ी नहीं है
For a sequence to be an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be one constant number. It is not enough for the terms to increase, decrease, or have one matching difference. The test must be applied to all consecutive differences that are provided.
Here the consecutive differences are listed as 2, 4, and 6. Because these numbers are not equal, there is no single constant common difference. Therefore the sequence is not an arithmetic progression, which makes choice B correct. Choice C is not correct because 2 is only the first difference, not the common difference of the whole sequence. Equal terms would instead give difference 0, and that is not the situation here.किसी अनुक्रम के समांतर श्रेणी होने के लिए प्रत्येक दो क्रमागत पदों का अंतर एक ही स्थिर संख्या होना चाहिए। केवल पदों का बढ़ना या घटाना पर्याप्त नहीं है। दिए गए सभी क्रमागत अंतरों की जाँच करनी पड़ती है, क्योंकि एक अंतर समान होने से पूरी श्रेणी समांतर नहीं बनती।
यहाँ क्रमागत अंतर 2, 4 और 6 दिए गए हैं। ये तीनों समान नहीं हैं, इसलिए पूरे अनुक्रम का कोई एक स्थिर सार्व अंतर नहीं है। अतः यह समांतर श्रेणी नहीं है और विकल्प B सही है। विकल्प C इसलिए गलत है क्योंकि 2 केवल पहला अंतर है, पूरे अनुक्रम का सार्व अंतर नहीं। यदि सभी पद समान होते, तो अंतर 0 होता, पर यहाँ ऐसा नहीं है।
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