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A student says that the sequence 2, 5, 9, 12 is an arithmetic progression (AP) because its terms are increasing. Which statement correctly identifies the error in the student's reasoning?एक विद्यार्थी कहता है कि अनुक्रम 2, 5, 9, 12 एक समांतर श्रेणी (AP) है क्योंकि इसके पद बढ़ रहे हैं। उसके तर्क में त्रुटि को सही ढंग से कौन बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The differences between consecutive terms are 3, 4, 3; therefore, it is not an AP.क्रमागत पदों के अंतर 3, 4, 3 हैं; इसलिए यह AP नहीं है।
In an AP, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, 5−2=3, 9−5=4, and 12−9=3, so the sequence is not an AP. Exam tip: check consecutive differences first.AP में हर दो क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ 5−2=3, 9−5=4 और 12−9=3 हैं, जो समान नहीं हैं। परीक्षा में बढ़ते पदों के बजाय पहले अंतर जाँचें।
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