If (9,b,21) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (b)?यदि (9,b,21) अंकगणितीय श्रेणी के क्रमागत पद हैं तो (b) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
For three consecutive terms of an arithmetic progression, the middle term equals the average of the first and third terms. Thus, \(b=\frac{9+21}{2}=15\). Therefore, 15 is the correct option. For instance, if \(b=13\), the differences are \(13-9=4\) and \(21-13=8\), which are not equal. Exam tip: For three consecutive AP terms \(a-d,\ a,\ a+d\), the middle term is always the average of the outer terms.अंकगणितीय श्रेणी के तीन क्रमागत पदों में मध्य पद, पहले और तीसरे पद का औसत होता है। अतः \(b=\frac{9+21}{2}=15\)। इसलिए सही विकल्प 15 है। उदाहरण के लिए, 13 लेने पर अंतर \(13-9=4\) और \(21-13=8\) होगा, जो समान नहीं है। परीक्षा टिप: तीन क्रमागत AP पद \(a-d,\ a,\ a+d\) के रूप में सोचें; मध्य पद हमेशा बाहरी पदों का औसत होता है।
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