In the sequence (8,13,18,23,\ldots), what will be the next term after (23)?अनुक्रम (8,13,18,23,\ldots) में (23) के बाद अगला पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (28)(28)
In an arithmetic progression, the same number is added or subtracted to get each next term. That fixed number is called the common difference. In the given sequence, the terms increase regularly, so we can find the next term by adding the difference to the last displayed term. This makes option B the correct answer.
The consecutive differences are \(13-8=5\), \(18-13=5\), and \(23-18=5\). Therefore the common difference is 5. Adding it to the last term gives \(23+5=28\). Hence the next term is 28. The other choices do not continue the established pattern because they add 3, 7, or 8 instead of 5.समांतर श्रेढ़ी में हर अगला पद प्राप्त करने के लिए एक ही संख्या जोड़ी या घटाई जाती है। इस निश्चित संख्या को सामान्य अंतर कहते हैं। दी गई श्रेढ़ी में पद नियमित रूप से बढ़ रहे हैं, इसलिए अंतिम पद में सामान्य अंतर जोड़कर अगला पद निकाला जाएगा। अतः विकल्प B सही है।
क्रमागत अंतर देखें: \(13-8=5\), \(18-13=5\) और \(23-18=5\)। इसलिए सामान्य अंतर 5 है। अब अंतिम पद में इसे जोड़ने पर \(23+5=28\) मिलता है। इसलिए अगला पद 28 होगा। अन्य विकल्प इस क्रम को जारी नहीं रखते, क्योंकि उनमें 5 के स्थान पर अलग-अलग संख्याएँ जोड़ी गई हैं।
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